两圆X^+y^+4x-4y=O与x^+y^+2X-12=O的公共弦长等于()A、4B、2厂3C、3...

发布网友发布时间：2024-10-06 11:18

共3个回答

热心网友时间：2024-10-06 12:59

（x+2）2+(y-2)2=8
(x+1)2+y2=13
圆心之间距离为√5
连接两圆心两圆交点连接圆心得出一个三角形交点向圆点连线做垂线利用余弦定理求出角求出这条垂线的距离2√2
于是弦长=4√2

热心网友时间：2024-10-06 12:56

联立2个方程，计算出x和y的值，这就是公共弦长的两个端点，在就很好计算公共弦长的长度了

热心网友时间：2024-10-06 12:52

两圆X^+y^+4x-4y=O与x^+y^+2X-12=O的公共弦直线方程为两圆方程相减2x-4y+12=0,即x-2y+6=0
圆x^+y^+2X-12=O的圆心为(-1,0)半径为根13，圆心到公共弦直线的距离为根5，所以公共弦长等于2根8=4根2
选 D

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