高中数学,写下过程,谢谢了

发布网友发布时间：2024-10-06 11:19

共3个回答

热心网友时间：2024-10-06 12:47

A 是圆心在原点，半径为 1 的圆，
B 是过定点（0，1）的直线，C 是过定点（1，0）的直线。
（1）A∩(B∪C) 恰有两个元素，说明圆与两条直线都相切（因为那两个定点就在圆上），
所以圆心到直线的距离都等于半径，即
1/√(a^2+1) = 1 ，解得 a = 0 。
（2）恰有三个元素，说明两直线的公共点在圆上，
联立｛ax+y=1 ，x+ay=1 ，可解得 x = y = 1/(a+1) ，
因此 [1/(a+1)]^2+[1/(a+1)]^2 =1 ，
解得 a = √2-1 或 -√2-1 。

热心网友时间：2024-10-06 12:44

理解成单位圆与两条直线的所有公共点个数问题，就会很简单了。

热心网友时间：2024-10-06 12:45

（1）B并C交A有两个元素，说明B并C有两个元素，B和C的集合中所代表的都是直线形式的，说明B和C与A所代表的圆有以下几种情况，
BC各自与A只有一个交点，即B和C分别与A所代表的圆相切。求一下a，看是否符合条件
B与A有两个交点，C与A没有交点，即B与A所代表的圆相交，C与A所代表的圆相离，求a
C与A有两个交点，B与A没有交点，即C与A所代表的圆相交，B与A所代表的圆相离，求a
最后整理一下就可以。
步骤不用都写在纸上，只写1,2,3列三项，分别求就行了