已知点P是等腰直角三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,如图,若P在斜边AC...
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发布时间：2024-10-06 10:18
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时间：2024-10-11 23:09
设 AB=BC=a
因为 角A=角C=45度，cos45度=√2
所以，
PB^2=BC^2+PC^2-√2*a*PC
PB^2=AB^2+PA^2-√2*a*PA
于是 2*PB^2=PA^2+PC^2+BC^2+AB^2-√2*a*(PC+PA)
=PA^2+PC^2+AC^2-AC^2
=PA^2+PC^2
