用罗必塔法则求limx^sinx的极限

发布网友发布时间：2024-10-06 10:18

共2个回答

热心网友时间：2024-10-06 10:35

答案是1，可以考虑洛必达法则

热心网友时间：2024-10-06 10:30

先求对数ln(x^sinx)=sinxlnx的极限
lim sinxlnx=
lim lnx/(1/sinx) 罗必塔
=lim 1/x/(-cosx/sinx^2)
=lim -sin^2x/(xcosx) 继续罗必塔
=lim -2sinxcosx/(cosx-xsinx)
= 0/(1-0)=0
所以lim x^sinx=1

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