已知函数fx=sin(wx+Ф)(其中w>
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发布时间：2024-10-06 07:58
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时间：2024-10-06 08:23
说明函数y=f(x)的半周期为π/w=π/2，故w=2，
直线x=π/6是函数y=f(x)图像的一条对称轴，
说明2×π/6+Ф=π/2+kπ，k∈Z，
可得Ф=π/6，
所以，f(x)=sin(2x+π/6)；
（2）根据（1）的结果，结合题意可得
h(x)=f(x)+g(x)
=sin(2x+π/6)+2sin²x
=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+1+cos2x
=(√3/2)sin2x+(3/2)cos2x+1
=√3[(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x]+1
=√3sin(2x+π/3)+1
其单调增区间为
-π/2+2kπ＜2x+π/3＜π/2+2kπ，k∈Z
即
-5π/12+kπ＜x＜π/12+kπ，k∈Z
