...ac,bd是圆o的两条互相垂直的弦,并且ac,bd相交于点r,op垂直bc,oq垂 ...
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发布时间：2024-10-06 22:11
共3个回答
热心网友
时间：2024-11-17 21:07
因为它们同弧
所以角AOB=2角ACB
因为圆O的两条半径OA垂直OB
所以角ACB=45度
因为角ADB和角ACB是同弧的圆周角
所以角ADB=角ACB=45度 (1)
因为两条弦AC垂直BD于点E
所以角AED=90度
所以角DAE=45度 (2)
由(1)(2)得,AD//CB
所以oprq是平行四边形
热心网友
时间：2024-11-17 21:05
可证∠BCE=90°
∵∠ACB+∠ACE=90°，∠ADB+∠CAD=90°，∠ADB=∠ACB﹙等弧﹚
∴∠ACE=∠CAD
∴弧AD=弧CE
∴AD=CE
∵PO=1/2CE﹙中位线﹚，RQ=1/2AD﹙直角三角形斜边上的中线﹚
∴PO=RQ ①
同理，连接AO并延长，交圆O于F,连接DF，
同样可证得RP=OQ ②
∴四边形OPRQ为平行四边形。
热心网友
时间：2024-11-17 21:07
可证∠BCE=90°
∵∠ACB+∠ACE=90°，∠ADB+∠CAD=90°，∠ADB=∠ACB﹙等弧﹚
∴∠ACE=∠CAD
∴弧AD=弧CE
∴AD=CE
∵PO=1/2CE﹙中位线﹚，RQ=1/2AD﹙直角三角形斜边上的中线﹚
∴PO=RQ ①
同理，连接AO并延长，交圆O于F,连接DF，
同样可证得RP=OQ ②
∴四边形OPRQ为平行四边形。
