怎么求方程组模最小的特解

发布网友发布时间：2022-05-07 08:08

共5个回答

热心网友时间：2023-10-21 22:57

1、列出方程组的增广矩阵：做初等行变换，得到最简矩阵。2、利用系数矩阵和增广矩阵的秩：判断方程组解的情况，R(A)=R(A,b)=3<4。所以，方程组有无穷解。3、将第五列作为特解：第四列作为通解，得到方程组的通解，过程如下图：扩展资料：非齐次线追问这两个方程组同解的话，秩不应该是1吗

热心网友时间：2023-10-21 22:57

两个方程组同解，则解必满足各自第 1 个方程，即满足

ax1+x2+x3 = a^3
ax1+x2+x3 = 1.
得出 a^3 = 1, a = 1.
这样所给 5 个方程，全部可化为 x1+x2+x3 = 1。
有无穷多解，其中模最小的一个解是 x1 = x2 = x3 = 1/3，
其模是 √[3·(1/3)^2] = 1/√3

热心网友时间：2023-10-21 22:57

热心网友时间：2023-10-21 22:58

1、代入消元法 2、对①式变形为“Y=”得形式 3、将③式代入②式解得X 4、将④式代入③式解得Y 5、所以，求得原方程组

热心网友时间：2023-10-21 22:58

1、代入消元法 2、对①式变形为“Y=”得形式 3、将③式代入②式解得X 4、将④式代入③式解得Y 5、所以，求得原方程组

热心网友时间：2023-10-21 22:58

具体解法为：（1）将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。（2）根据标准行列式写出同解方程组。（3）按列解出方程。（4）得出特解。线性方程组的通解由特解和一般解合成...

热心网友时间：2023-10-21 22:59

特解是由该矩阵经过行列变换后变为标准式，那么这个标准矩阵和原来的矩阵所代表的方程组是同解的。

热心网友时间：2023-10-21 22:57

热心网友时间：2023-10-21 22:58

1、代入消元法 2、对①式变形为“Y=”得形式 3、将③式代入②式解得X 4、将④式代入③式解得Y 5、所以，求得原方程组

热心网友时间：2023-10-21 22:58

热心网友时间：2023-10-21 22:59

特解是由该矩阵经过行列变换后变为标准式，那么这个标准矩阵和原来的矩阵所代表的方程组是同解的。

热心网友时间：2023-10-21 22:58

热心网友时间：2023-10-21 22:59

特解是由该矩阵经过行列变换后变为标准式，那么这个标准矩阵和原来的矩阵所代表的方程组是同解的。