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已知圆x^2+y^2=4,直线L:y=x+b,当b为何值时,圆x^2+y^2=4上恰有3个点到...

发布网友 发布时间:2024-10-08 03:22

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3个回答

热心网友 时间:2024-10-08 04:33

这3点肯定在与直线y=x+b平行的直线上,且直线距离y=x+b的距离为1这两条直线的距离为2且其中一条与圆相切半径为2所以另一条直线过圆心过圆心的直线为y=x切线方程为y=x±2倍根号2所以b=±根号2

热心网友 时间:2024-10-08 04:39

b=±√2

热心网友 时间:2024-10-08 04:39

当b>0时,作OA垂直于L于点A 由图,在L右下方圆周上有两个点可使距离为1 所以必须满足A到L距离为1才可有3个交点,OA=1 b=根号2 同理b<0时 b=-根号2 所以b=正负根号2
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