包络数学中包络

发布网友发布时间：2024-10-08 01:52

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热心网友时间：2024-11-04 03:22

在数学领域，包络这一概念主要应用于一族平面直线或曲线。所谓的包络，是指能够与这族直线或曲线中的任意一条相切的曲线。具体地，假设有一族平面曲线 F(t,x,y)，其中不同的参数 t 对应着不同的曲线。在包络线上，每一点都满足特定的两个方程，通过消去参数 t，我们便能得出包络线的隐式表示。

包络的概念在空间中也同样适用，可以定义为一族平面或曲面的包络。例如，考虑一组在平面上排列成一圈的直线，尽管我们并未实际绘制圆，但将其称为包络线。

为了描绘类似的包络线，首先需要绘制一个大圆（例如直径为10cm），然后将圆周分为36等分。使用量角器，每10°绘制一个点。接着，将第n点与第n+10点相连，即可得到类似于图1中所展示的圆形包络线。若n+10超过36，则需从36中减去相应的值。以n=29为例，n+10=39，减去36后得到3，因此第29点应与第3点连线。

综上所述，包络线是通过将一族平面直线或曲线中任意一条曲线的特性进行整合，形成的一条满足特定条件的曲线。在平面几何中，通过精确地计算和绘图技巧，可以有效地描绘出包络线，为解决几何问题提供了一种直观而有效的手段。

扩展资料

包络，形象的说就是许多椭圆形曲线交织，外观看起来是包起来的一样，故名包络。他在数学、文学、经济学、传统中医学上都有自己独特的含义。