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发布时间：2024-10-08 01:16
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时间：2024-10-08 01:29
第一个是变限积分，得到f(x)= 2sin(x^2)/x,然后带到第二个里面就简单了，变成2 ∫(1到0 )sin(x^2)dx刚才弄错了，这个貌似不好算
设f(x)=∫(1,x^3)sint/tdt,求∫(0,1)x^2f(x)dx (若f(x)=∫(1,x^n...显然f(1)=0；由微积分基本定理知道f'(x)=sin(x^3)/x^3 *3x^2=3sin(x^3)/x。于是∫(0,1)x^2f(x)dx =∫(0,1)f(x)d（x^3/3）=x^3*f(x)/3|上限1下限0-∫(0,1)x^3*f‘(x)/3dx =-∫(0,1) x^2sin(x^3)dx =cos(x^3)/3|上限1下限0 =(cos1-1)/3。...
f(x)=∫[1,x²]sint/tdt求∫[0,1]xf(x)dx如上图所示。
...∫(1→x)sint/tdt,求f'(π/2) (2)设f(x)=∫(x→1)sin2tdt,求f'(x...如图
设f(x)=定积分(x到兀/2)sint/tdt,求定积分(0到兀/2)xf(x)dx设f(x)=定积分(x到兀/2)sint/tdt,求定积分(0到兀/2)xf(x)dx 我来答 1个回答 #热议# 【帮帮团】大学生专场,可获百度实习机会!雾光之森 2014-12-29 · TA获得超过3250个赞 知道大有可为答主 回答量:1535 采纳率:100% 帮助的人:1099万 我也去答题访问个人页 关注 ...
求∫(0,1)xdx∫(1,x^2)sint/tdt累次积分=-∫(0,1)dx∫(x^2,1)xsint/tdt =-∫(0,1)dt∫(0,t^1/2)xsint/tdx =-1/2cost|(0,1)=1/2(cos1-1)
f(X)=∫(π÷2,x)sint/tdt 求∫(π÷2,0)xf(x)dx解：原式=∫(上限π/2，下限0) dt ∫(上限t，下限0) xsint/t dx =1/2
设F(x)=∫ sint/t dt ,求F'(0)?首先F'(x)=lim(dx->0)(F(x+dx)-F(x))/dx =lim(dx->0)(∫(0,x+dx) sint/t dt -∫(0,x) sint/tdt)/dx =lim(dx->0)(∫(x,x+dx) sint/t dt/dx =sinx/x F'(0)=lim(x->0) sinx/x=1 你的意思是在x=0处没有意义对吧,的确是的,从你的这个角度上看来x=0时...
求函数∫(0→x)sint/tdt关于x的幂级数sinx/x=1-(1/3!)x²+(1/5!)x^4-(1/7!)x^6+...=Σ(-1)^n(1/(2n+1)!)x^(2n) n=0→∞ 上式积分后得：∫(0→x)sint/tdt =x-(1/(3*3!))x³+(1/(5*5!))x^5-(1/(7*7!))x^7+...=Σ(-1)^n(1/[(2n+1)(2n+1)!])x^(2n+1) ...
一道高数积分题 ∫0→1 xdx ∫1→x (sint^2)/t dt∫0→1 xdx = [x^2/2]0→1 = 1/2 然后求第二个积分：∫1→x (sint^2)/t dt = [-cost]1→x = -cosx + 1 所以答案就是:∫0→1 xdx + ∫1→x (sint^2)/t dt = 1/2 + (-cosx + 1)注意第二个积分的答案是一个关于x的表达式，因为我们只知道了x的上限。
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