...是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF:BF的值。_百度...

发布网友发布时间：2024-10-08 01:16

共5个回答

热心网友时间：2024-10-08 01:22

过B作AD的垂线，垂足为K
∵△ABC是等边三角形
∴∠BAC=∠ACB=60°
AB=AC=BC
在△ABE和△ACD中
AB=AC ，
∠BAE=∠ACD，
AE=CD ，
∴△ABE全等于△ACD（SAS）
∴AC=BC
∴EC=BD
在△ABD和△BCE中
AB=BC，
∠ABD=∠BCE，
BD=CE，
∴△ABD全等于△BCE（SAS)
所以∠BAD∠CBE，∠ADB=∠BEC
在△ADC和△AEF中
∠FAE=∠DAC，
∠AEF=∠ADC，
∴△ADC相似于△AEF
∴∠BFD=∠AEF=∠ADC=60°
∴FK=1/2BF，
∴AK=AF+FK=BF，
∴AK-FK=AF，AF:BF=1:2

热心网友时间：2024-10-08 01:23

答案60度.

1.三角形ABD与三角形BCE相同

2.得出角BDF=角DAB

3.角ABD=360-角ADB-角BAD

角BFD=360-角ADB-角DBF

而角DBF=角BAD

所以角BFD=角ABD=60度.

而角AFE=角BFD-60

热心网友时间：2024-10-08 01:28

1:2

热心网友时间：2024-10-08 01:25

证第二个全等的条件呢。

热心网友时间：2024-10-08 01:25

思路：取BF中点M，连接AM。
先证：△ABE≌△CAD==＞∠ABE=∠CAD，BE=AD；
在证明：△ABM≌△AFC
∴BM=AF
又∵BM=MF
∴AF：BF=1:2