如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向300千米的B处

发布网友发布时间：2024-10-08 01:10

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热心网友时间：2024-10-11 11:19

（1）点到直线的线段中垂线段最短，故应由A点向BF作垂线，垂足为C，若AC＞200则A城不受影响，否则受影响；
（2）点A到直线BF的长为200千米的点有两点，分别设为D、G，由（1）知，点C是DG中点，在Rt△ADC中，解出CD的长，则可求DG长，在DG长的范围内都是受台风影响，再根据速度与距离的关系则可求时间．

解答：解：（1）由A点向BF作垂线，垂足为C，
在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=320km，则AC=160km，
因为160＜200，所以A城要受台风影响；
（2）设BF上点D，DA=200千米，则还有一点G，有
AG=200千米．在Rt△ADC中，由勾股定理得，
CD=120千米，则DG=2DC=240千米，
遭受台风影响的时间是：t=240÷40=6（小时）．