X+Y=9,XY=20,求(X-Y)平方的值

发布网友发布时间：2024-10-08 02:13

共6个回答

热心网友时间：2024-11-25 20:17

解：∵X+Y=9
∴(X+Y)²=9²=81
∴X²+2XY+Y²=81
∴X²+Y²=81-2XY=41
∴(X-Y)²=X²-2XY+Y²=41-40=1
即：(X-Y)²=1

祝学习进步，望采纳。
不懂得欢迎追问。。。追问我看到有人用（x+y）²-4xy这个来解，这个是怎么来的啊？

追答∵(x-y)²=x²-2xy+y²=x²+2xy+y²-4xy=(x+y)²-4xy
∴(x-y)²=(x+y)²-4xy

热心网友时间：2024-11-25 20:17

X+Y=9,XY=20,
(X-Y)^2
=x^2-2xy+y^2(完全平方展开)
=x^2-2xy+y^2-4xy+4xy（同时加减4xy，式子不变）
=x^2+2xy+y^2-4xy
=(x+y)^2-4xy凑完全平方
=9^2-4*20（代值）
=81-80
=1

热心网友时间：2024-11-25 20:18

X=9-Y
(9-Y)Y=20
9Y-YY=20
Y=4
X=5
(X-Y)平方的值等于1

热心网友时间：2024-11-25 20:19

x=9-y
代入xy=20
（9-y)*y=20
y=4,x=5或y=5,x=4
（x-y)2=1

热心网友时间：2024-11-25 20:19

(X+Y)²=X²+Y²+2XY=81,因为XY=20所以X²+Y²=81-40=41.又因为（X－Y）²=X²+Y²-2XY,所以带入原式，的41-40=1所以答案等于1.

热心网友时间：2024-11-25 20:20