已知微分方程dy/dx=ky,k为实数,原函数是什么?怎么求,要详细过程...
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发布时间：2024-10-08 01:55
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时间：2024-10-12 14:19
分离变量，原式化为：dy/y=kdx
两端积分得解：ln|y|=kx+c1
接下来是
化简
解的形式：两边取e的指数：e^ln|y|=e^(kx+c1)
则得：|y|=e^kx×e^c1
则y=±e^c1×e^kx
±e^c1可以用常数c表示，所以：
最后得解：
y=Ce^kx
