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已知数列{an}中,a1=1,an=1an?1+1,求a4、a20、a100的值

发布网友 发布时间:2024-10-08 02:00

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热心网友 时间:2024-11-01 20:31

∵数列{an}中,a1=1,an=1an?1+1,
∴a2=2,a3=32,a4=53,a5=85,
从第2项起,分子为2,3,5,8,…,通项为n2?3n+62;
分母为1,2,3,5,…,通项为n2?3n+42,
∴an=1+2n2?3n+4(n≥2),
∴a20=273272;a100=48534852.
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