已知关于x的一元二次方程2x^2+4x+k减1=0有实数根,k为正整数
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发布时间：2024-10-08 09:48
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时间：2024-11-02 02:47
所以，判别式是完全平方数，所以
△=16-8(k-1)>0,k-1<2,k<3
k是正整数，所以，k=1或k=2,又判别式是完全平方数,可知k=1,
所以关于x的二次涵数是y=2x^2+4x=2(x+1)^2-2
于是向下平移8个单位后的解析式是
y=2(x+1)^2-10或y=2x^2+4x-8
2.令y=2x^2+4x-8=0，可求解
x=-1±√5
翻折后的函数解析式是
当-1-√5<x<-1+√5时，y=10-2(x+1)^2
当x<-1-√5或x>-1+√5时，y=2(x+1)^2-10，
当直线y=1/2x+b(b<k)与此图象有两个交点时，
因为k=1,所以b<1,而y=1/2x+1与图像恰有两个交点，所以b<1结论是成立的，
又当x=-1+√5时，y=1/2x+b>0才和图像有两个交点，于是b>(1-√5)/2
故b的取值范围是((1-√5)/2,1)
