如图,BE,CD相交于F,∠B=∠C, ∠1= ∠2.求证DF=EF.

发布网友发布时间：2024-10-08 07:07

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热心网友时间：2024-11-14 21:08

因为∠CFE=∠BFD（对顶角），∠1= ∠2
所以∠AFC=∠AFB（∠AFC＝∠CFE+∠1，∠AFB=∠BFD+∠2）
又因为∠B=∠C（三角形内角和相等）
所以∠BAF=∠CAF
由于∠BAF=∠CAF，AF=AF，∠1= ∠2
角边角可得三角形EAF与三角形DAF全等
则DF=EF
（用到的知识为：对顶角，三角形内角和相等，角边角证全等，全等三角形对应边相等）

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