电控入门之六(电机FOC,MTPA最大转矩电流比控制)
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发布时间：2024-10-08 08:53
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时间：2024-11-16 20:48
从物理上看电机的转矩
电机的电磁转矩公式是电机学中的核心概念。首先，电机的反电动势系数的单位是伏每赫兹（V/Hz），表示转子在单位电频率下的定子线圈上感应出来的相的反电势电压是多少。接着，转子磁链的单位是伏秒（V*S），实际上，转子永磁磁链和反电动势是一个东西，两者之间差了一个2π的大小，通过将电机的反电动势系数除以2π，得到的是V*S单位的磁链。电机的反电动势系数和永磁磁链表征的是一种物理现象，即当转子转速增加时，感应出的正弦电压峰值变高，频率增加时，感应电压幅度变大但周期变小。通过积分感应电压，可以发现半个周期内形成的面积是不变的。因此，反电动势系数和磁链都是电机的物性常量，不会随转速变化，符合法拉第电磁定律。
力矩单位是牛米（Nm），表示单位长度的力臂上作用了单位大小的力。功的单位是焦耳（J），表示单位大小的力运动了单位距离，因此力矩单位与功单位一致，这并非巧合。磁链乘以电流单位是Nm，表明它们是力矩的定义。电感L的单位是亨（H），定义为单位时间单位变化的电流感应出来的电压值。电感乘以电流单位是伏秒（V*S），等于磁链的单位，表明电感和磁链在本质上是等价的。
电机的定子dq轴电压方程揭示了d轴和q轴上的电流如何产生电磁转矩。d轴的总磁链乘以q轴的总电流是电磁转矩的基本模型。电机的电磁转矩还需要考虑极数P的乘积以及等幅值变换矩阵引入的1.5倍系数。等功率变换得到的id和iq与等幅值变换不同，id和iq的大小也不同。
MTPA最大转矩电流比控制
控制器中的mos上流动的是相电流，最大的mos持续耐受电流决定了三相正弦相电流的峰值，即电流矢量大小。在等幅值变换中，控制器的目标是让电流矢量大小等于相电流的峰值。如果电流矢量大小不为零，实际相电流峰值等于电流矢量大小。控制电机时，希望在电流矢量大小限制范围内，最大限度地发挥电机的力矩，即使未达到峰值。
MTPA最大转矩电流比控制是希望单位矢量电流获得最大转矩，构建了以下方程：转矩除以电流矢量。通过求解这个方程的最大值，可以得到MTPA的目标。为了简化计算，通常省去1.5P，形成新的变量方程。我们需要找到在给定的id和iq下，能够使得电磁转矩最大的id和iq关系。这个过程涉及到对MTPA方程的数学推导和求解。
工程应用
在实践中，通常不会实时计算id和iq的值，而是通过实验在台架上测量不同电流下对应的转矩，并将结果制成表格。在实际工作中，根据所需转矩指令，通过查阅表格来确定给定的iq和id大小。这种方法比实时计算更快速，且考虑到电机模型的非线性变化，查表法更为实用。电机在高转速运行时，可能会遇到母线电压不足的情况，此时需要根据实际反馈的iq调整id的给定，以避免电机工作在力矩角超过135°的状态，确保单位电流矢量的力矩达到最大。
