BP平分∠ABC,DP平分∠ADC

发布网友发布时间：2024-10-08 09:26

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热心网友时间：2024-10-16 00:05

1）2∠P=∠A+∠C

见图（1），连接BD

∵BP平分∠CBA

∴∠CBA=2∠4

∵DP平分∠ADC

∴∠ADC=2∠2

∵△ABD中，∠1+∠3+2∠2=180°-∠A…………①

∵△PBD中，∠1+∠3+∠2+∠4=180°-∠P…………②

∵△CBD中，∠1+∠3+2∠4=180°-∠C…………③

①+③，得 ∠1+∠3+2∠2+∠1+∠3+2∠4=180°-∠A+180°-∠C

即 2（∠1+∠2+∠3+∠4）=360°-（∠A+∠C）…………④

把②代入④，得2（180°-∠P）=360°-（∠A+∠C）

360°-2∠P=360°-（∠A+∠C）

∴2∠P=∠A+∠C

2）能，如图（2）

既然能画出图来，所以DP能垂直BP

3）x=4

∵∠C：∠A：∠P=2:x:3

∴设∠C=2k，∠A=xk，∠P=3k

∴2∠P=6k=∠C+∠A

∵∠C=2k

∴∠A=4k=xk

∴x=4

【注：当 a：b：c=2：3：4时，通常设a=2k，b=3k，c=4k

不好意思图传错了，请稍等】

热心网友时间：2024-10-16 00:04

1.连BD,2∠DOB=∠A+∠C+∠D+∠B
∠P+∠D/2+∠B/2+∠ODB+∠OBD=180.
∠DOB+∠ODB+∠OBD=180,∠P+∠D/2+∠B/2=∠DOB
2∠P=∠A+∠C
2.可以，∠P=90，∠A+∠C=180，此时ACP在以BD为直径的圆上。
3.2*3t=2t+xt,x=4t
x=4.