发布网友 发布时间:2024-10-07 15:10
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热心网友 时间:2024-10-25 06:31
证明:
延长DC至E,使CE=BC,连接BE,BD
∵AB=AD,∠DAB=60°
∴△ABD是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)
∴AB=BD,∠ABD=60°
∵∠BCE=180°-∠BCD=60°
CE=BC
∴△BCE是等边三角形
∴BC=BE,∠CBE=60°=∠ABD
∴∠ABD+∠DBC=∠CBE+∠DBC
即∠ABC=∠DBE
∴△ABC≌△DBE(SAS)
∴AC=DE
∵DE=CE+CD=CB+CD
∴CB+CD=AC