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已知a=(λ,2),b=(-3,5),且a与b的夹角为钝角,则λ的取值范围是 A B...

发布网友 发布时间:2024-10-07 09:57

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热心网友 时间:2024-10-13 19:32

【分析】 根据两个向量的夹角是钝角,则两个向量的夹角的余弦小于零,从而得到两个向量的数量积小于零,用坐标形式表示向量的数量积,解不等式,得到变量的范围. ∵ 与 的夹角为钝角, ∴cos< , ><0.且 与 不共线, ∴ • <0.且-3λ-10≠0, ∴-3λ+10<0.且λ≠ , ∴λ> , 故选A. 【点评】 两个向量的数量积是一个数量,它的值是两个向量的模与两向量夹角余弦的乘积,结果可正、可负、可以为零,其符号由夹角的余弦值确定.
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