函数f(x)=xlnx(x>0)的单调递增区间是?

发布网友发布时间：2024-10-07 08:59

共2个回答

热心网友时间：2024-10-22 14:15

单调递增则f'(x)>0
f'(x)=1*lnx+x*(1/x)=lnx+1>0
lnx>-1=ln(1/e)
所以x>1/e

热心网友时间：2024-10-22 14:22

f'(x)=x'*lnx+x*(lnx)'=lnx+x*1/x=lnx+1

若f'(x)>0
lnx>-1
x>e^(-1)=1/e
若f'(x)<0
lnx<-1
0<x<1/e

导数大于0的单调递增，小于0单调递减
所以递增区间(1/e,+∞)

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函数f(x)=xlnx(x&gt;0)的单调递增区间是?