函数在[a,b]连续(a,b)可导,f'(x)≠0,f(b)>f(a)能否说明函

简化形式：若函数f在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，且存在f'(x)≠0的某点，则f在区间[a, b]上的值域必包含f(a)和f(b)，且必在f(a)和f(b)之间有极大值或极小值。进一步，由于f'(x)≠0，导数在内部不为零，表明函数在内部不改变符号，故f在[a, b]上要么恒增，...

如果f'(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(a)≥0,f''(x)>0,证明f(b 如果f'(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(a)≥0,f''(x)>0,证明f(b)>f(a)...如果f'(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(a)≥0,f''(x)>0,证明f(b)>f(a) 展开 1个回答 #热议# 孩子之...

如果f'(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(a)≥0,f''(x)>0,证明f(b)>f(a) 我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 帮帮团 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 如果f'(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(a)≥0,f''(x)...

简单计算一下即可，答案如图所示

x),显然g(x)在[a,b]连续；①如果f(x)=c(c为常数),则f'(x)=0,f(x)=c=f(b)=0,所以g(x)=0,即对任意k∈(a,b),均满足3f'(k)+2f(k)=0；②如果f(x)≠c,则根据洛尔定理,至少存在一点x0∈(a,b),满足f'(x0)=0,不妨设x0是所有满足f'(x)=0[x∈(a,b)]最靠近b点...

f(x)在(a，b)上不单调，故f'(a)、f'(b)异号，不妨假设f'(a)>0，f'(b)<0，令g(x)=f(x)-f'(x)，则g(a)=f(a)-f'(a) <0，g(b) >0，又g(x)在(a，b)上连续，故至少有一§使得g(§)=0，即f(§)-f'(§)=0，即f'(§)= f(§)不知你能否看明白。

有g(x)在[a,b]连续, g(a) = f(a)-a > 0, g(b) = f(b)-b < 0.由连续函数的介值定理, 存在c∈(a,b)使g(c) = 0.可知c满足f(c) = c, 故f(x) = x在(a,b)内有实根.若f(x) = x在(a,b)内有两个不等实根, 设f(c) = c, f(d) = d, 且c < d.g(x)...

【答案】：C 由零点存在定理可知，f（x）在（a，b）上必有零点，且函数是单调函数，故其在（a，b）上只有一个零点．

由x在(a，b)内，x>a，由ξ∈(a，x)，则ξ<x，由于f'(x)<0，则f(x)是减函数，则f(x)<f(ξ)因此F'(x)=(f(x)-f(ξ))/(x-a)，分子为负，分母为正，所以F'(x)<0。函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化...

不妨设f(a)>0，f(b)>0，则f((a+b)/2)<0。令F(x)=e^(-x)f(x)，记c=(a+b)/2 则F(a)>0，F(b)>0，F(c)<0，分别在【a，c】【c，b】上用 零点定理知道，存在c1<c2，使得F(c1)=F(c2)=0。再在【c1，c2】上用Rolle定理，存在α位于(a,b)，使得 F'(α)=0，即e...