已知两条直线l1:4x-3y+1=0l2:12x+5Y+13=0所成交的角平分线方程_百度知 ...

发布网友发布时间：2024-10-07 07:08

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热心网友时间：2天前

楼上的方法是正确的，就是把数看错了，导致结果不正确。

设点P（x，y）是两直线交角的角平分线上任一点，则 P 到两直线距离相等，
所以 |4x-3y+1|/√(16+9)=|12x+5y+13|/√(144+25) ，
就是 |4x-3y+1|/5=|12x+5y+13|/13 ，
因此 (4x-3y+1)/5= ±(12x+5y+13)/13 ，
化简得 2x+16y+13=0 ，或 56x-7y+39=0

热心网友时间：2天前

设点（x，y）是两直线交角平分线上一点，由角平分线性质，有：
｜4x－3y＋1｜/√（16＋9）＝｜x＋5y＋13｜/√（1＋25）。
∴（4x－3y＋1）/5＝（x＋5y＋13）/√26，或（4x－3y＋1）/5＝－（x＋5y＋13）/√26。

由（4x－3y＋1）/5＝（x＋5y＋13）/√26，得：
4√26x－3√26y＋√26＝5x＋25y＋65，∴（4√26－5）x－（25＋3√26）y＋√26－65＝0。

由（4x－3y＋1）/5＝－（x＋5y＋13）/√26，得：
4√26x－3√26y＋√26＝－5x－25y－65，∴（5＋4√26）x＋（25－3√26）y＋65＋√26＝0。

∴满足条件的两直线所成角的角平分线方程有两条，分别是：
（4√26－5）x－（25＋3√26）y＋√26－65＝0、（5＋4√26）x＋（25－3√26）y＋65＋√26＝0。

热心网友时间：2天前

求连线斜率k1=3/4 k2=-5/12，
分别算出两线与X轴的夹角的sin cos，
再求出其一条角平分线与X轴的夹角的tan即其斜率，在求出另一条角平分线的斜率，
求出两线的焦点，
求出两条角平分线。