复数中z满足|z-1|=2,argz=-5π/6,求复数z。

发布网友发布时间：2024-10-07 07:09

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热心网友时间：2024-11-10 14:32

令Z = R（COS（5π/ 6）+ ISIN（5π/ 6））= R（ - √3/2-1/2i）（R> 0）
所以| Z-1 | = | - （√3/2r 1）-1/2ri | =√（3/4r ^ 2 +√3轮1 +1 / 4R ^ 2）= 2
解r =（√15 - √ 3）/ 2（向下舍入负根）

热心网友时间：2024-11-10 14:36

设z=r(cos(-5π/6)+isin(-5π/6))=r(-√3/2-1/2i) (r>0)
所以|z-1|=|-(√3/2r+1)-1/2ri|=√(3/4r^2+√3r+1+1/4r^2)=2
解得r=(√15-√3)/2（舍去负根）

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