已知a b为正实数,求证(a+1/b)(b+1/b)≥4
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发布时间：2024-10-07 08:18
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时间：2024-10-07 15:34
ab+1/ab≥2根号[ab*(1/ab）]=2 （当且仅当ab=1/ab,即ab=1时取=）
同理a/b+b/a≥2（当且仅当a/b=b/a,即a=b时取=）
（a+1/b)(b+1/b)
=ab+1/ab+a/b+b/a
≥4 （当且仅当a=b=1时取=）
