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已知等比数列{an}中,a1=2,a3+2是a2和a4的等差中项(1)求数列{an}的通项...

发布网友 发布时间:2024-10-07 08:41

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热心网友 时间:2024-11-07 21:25

(1)a3+2是a2和a4的等差中项,且a1=2,
∴2(a3+2)=a2+a4
即2(a1q2+2)=a1q+a1q3
∴q=2
∴an=a1qn-1=2n
(2)∵bn=2nlog22n=n?2n
∴Tn=b1+b2+…+bn=1?21+2?22+3?23+…+n?2n
∴2Tn=1?22+2?23+…+(n-1)?2n+n?2n+1
∴-Tn=2+22+23+…+2n-n?2n+1
∴Tn=(n-1)?2n+1+2
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