...满足:a2+a3+a4=14,且a3+1是a2,a4的等差中项.(1)求数列{an}的通项公...
发布网友
发布时间:2024-10-07 08:41
我来回答
共1个回答
热心网友
时间:2024-11-07 21:24
(1)等比数列{an}的公比为q,∵a2+a3+a4=14,且a3+1是a2,a4的等差中项.
∴a1q+a1q2+a1q3=14,2(a3+1)=a2+a4,即2(a1q2+1)=a1q+a1q3.
联立解得a1=1,q=2;a1=16,q=12.
∴数列{an}是递增等比数列,
取a1=1,q=2.
∴an=2n-1.
(2)由(1)可得Sn=2n?12?1=2n-1.
Sn<63,即2n<64,
因此使Sn<63成立的正整数n的最大值为5.