写通项公式an=(n+3)(n+2)(n+1)n 求Sn=???

发布网友发布时间：2024-10-07 08:13

共5个回答

热心网友时间：2024-10-17 23:10

借用一下用组合数的性质：
(n+3)(n+2)(n+1)n = 4！* C（n+3,4）
则 Sn=4!*[ C(4,4)+C(5,4)+C(6,4)+……+C(n+3,4)]
=4!*C(n+4,5)
=1/5(n+4)(n+3)(n+2)(n+1)n

热心网友时间：2024-10-17 23:11

an=(n+3)(n+2)(n+1)n=n^4+6n^3+11n^2+6n

1^4+2^4+3^4+..........+n^4
=n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1) ÷30

1^3+2^3+3^3+......+n^3=( 1+2+3+......+n)^2=n^2*(n+1)^2÷4

1^2+2^2+3^2+......+n^2=n(n+1)(2n+1)÷6

1+2+3+......+n=n(n+1)÷2

于是sn=n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1) ÷30+6n^2*(n+1)^2/4+11n(n+1)(2n+1)÷6+6n(n+1)÷2=

等于多少啊，太复杂了，暂时还没算出来。

楼下的，你知道就写下来吧。

热心网友时间：2024-10-17 23:17

an=(n+3)(n)(n+2)(n+1)=(n2+3n)(n2+3n+2)=(n2+3n)2+2(n2+3n)
然后换元。bn=x2+2x
在求SN~楼下的。高中问题你整这干吗~~

热心网友时间：2024-10-17 23:15

会求等比数列的 Sn吧。
设 Bn=An - A(n-1)
Cn=Bn - B(n-1)
Cn就是等差数列了。然后往回推。
早忘了。大概这样吧

热心网友时间：2024-10-17 23:14

由于没有Word格式，注意看下面的公式得格式
Cn(m)=n!/(m!*(n-m)!)
注意Cn+3(4)=(n+3)!/(4!*(n-1)!)=(n*(n+1)*(n+2)*(n+3))/24
所以an=C(n+3)(4)/24
后面的公式忘了