在线等!抛物线的定点在原点,焦点为椭圆X^2+5y^2=5的左焦点,过点M(-1...

发布网友发布时间：2024-10-07 20:50

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热心网友时间：2024-10-10 13:22

解：椭圆X^2+5y^2=5即椭圆X^2/5+y^2=1的左焦点的左焦点是(-2,0),所以抛物线：y^2=-8x
设弦所在的直线的斜率为k, 设两交点A（x1,y1),B(x2,y2). 又因为M是AB中点，所以
x1+x2=-2,y1+y2=-2,由于AB两点在抛物线上，所以：y1^2=-8x1，,y2^2=-8x2，相减：
(y1-y2)(y1+y2)=-8(x1-x2),所以k=(y1-y2)/(x1-x2)=-8/(y1+y2)=4
所以弦所在的直线的方程: y+1=4(x+1),即y=4x+3

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