...的焦点为F,若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M,N两点,且|MN|...

发布网友发布时间：2024-10-08 00:57

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热心网友时间：2024-10-08 01:07

由题可知F(p2，0)，则该直线方程为：y＝x?p2
代入y2=2px（p＞0）得：x2?3px+p24＝0，
设M（x1，y1），N（x2，y2），则有x1+x2=3p，
∵|MN|=8，∴x1+x2+p=8，即3p+p=8，解得p=2
∴抛物线的方程为：y2=4x．

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