...p>0)的焦点F斜率为K的直线交抛物线于A、B两点,若直线AB的倾斜角为...
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发布时间:2024-10-08 00:46
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热心网友
时间:2024-11-09 01:47
解:如图,设A,B两点的抛物线的准线上的射影分别为E,F,
过B作AE的垂线BC,
在三角形ABC中,∠BAC等于直线AB的倾斜角,其正切值即为K值,
设|BF|=n,∵|AF|=2|BF|,∴|AF|=2n,
根据抛物线的定义得:|AE|=2n,|BF|=n,
∴|AC|=n,
在直角三角形ABC中,tan∠BAC=BCAC=9n 2?n 2n=22;
故答案为:22.