...5)x-6m^2=0的两个实数根,且|x1/x2|=3/2,求m的值。
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发布时间：2024-10-07 23:48
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热心网友
时间：2024-11-15 01:52
当m为任意实数时，方程都有两个实数根。
|x1/x2|=3/2.
x1=3/2*x2或x1=-3/2*x2
根据根与系数的关系得：
x1+x2=(3m-5)/4,x1*x2=-3/2*m^2
所以，x2=(3m-5)/10,x2^2=-m^2
或者x2=-(3m-5)/2,x2^2=m^2
所以，（3m-5)^2=-100m^2（无解）
或者（3m-5)^2=4m^2
所以，m1=5，m2=1。
热心网友
时间：2024-11-15 01:50
(3m-5)^2+96m^2>=0
105m^2-30m+25>=0
x1x2=-6m^2/4<=0
|x1/x2|=3/2
所以x1x2没有0
则x1*x2<0
所以x1x2一正一负
x1/x2=-3/2
x1=-3x2/2
x1+x2=(3m-5)/4
x1x2=-3m^2/2
把x1=-3x2/2代入
-3x2/2+x2=(3m-5)/4
-x2/2=(3m-5)/4
x2=(5-3m)/2
-3x2^2/2=-3m^2/2
x2^2=m^2
25-30m+9m^2=4m^2
m^2-6m+5=0
m=1,m=5
他们都符合105m^2-30m+25>=0
所以m=1,m=5
