在直角梯形ABCD中,Ab∥CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,CD=3,动点P从A出发
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发布时间：2024-10-08 00:38
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时间：2024-11-29 18:34
因为 CB=√[(AB-CD)^2+AD^2]=√(3^2+4^2)=5
所以 梯形周长=6+4+3+5=18
故 x+y=18/2=9
因为 0≤y≤AB=6 , x=9-y
所以 3≤x≤9
2.
若PQ⊥AB， 则P在DC边上， DP=AQ=x
因此 2x+AD=9 ==> x=(9-4)/2=5/2
y=9-5/2=13/2
3.
当P在DC边上时，x+DP=9-4=5
所以 梯形ADPQ面积=5*4/2=10
而梯形ABCD面积=(6+3)*4/2=18
可知 PQ不能平分ABCD的面积
4.
P不可能在AB边上，
假设P在AD边上，PQ平分ABCD面积
那么 x+y=9, x*y=18
所以 x=3, y=6
若P在CB边上，
那么 CP=9-7-y=2-y, BP=5-(2-y)=3+y
若PQ 平分ABCD面积，则有三角形PQB的面积=18/2=9
(6-y)*(3+y)*4/5=18
y^2-3y+18=0 没有实数解，故P在CB边上时，PQ不能平分ABCD的面积。
