...C的对边分别为a、b、c,若(2c-b)cosA=acosB,求角A

发布网友发布时间：2024-10-07 23:22

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热心网友时间：2024-10-08 01:47

由（2c-b）cosA=acosB及正弦定理得（2sinC-sinB）cosA=sinAcosB，
得2sinCcosA=sinAcosB+cosAsinB=sin（A+B），
∵A+B+C=π，
∴sin（A+B）=sinC≠0，
∴cosA=12，
∵A为三角形的内角，
∴A=π3．

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