...60°圈上有A、B两地,它们在纬度圈上的弧长是πR2,则这两地的球面距 ...

发布网友发布时间：2024-10-07 23:22

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热心网友时间：2024-10-08 01:41

北纬60°圈所在圆的半径为R2，它们在纬度圈上的弧长πR2=θ×R2 （θ是A、B两地在北纬60°圈上对应的圆心角），
故 θ=π，∴线段AB=2×R2=R，
设地球的中心为O，则△AOB中，由余弦定理得R2=R2+R2-2R2cos∠AOB，
∴cos∠AOB=12，∠AOB=π3，A、B这两地的球面距离是 πR3，
故选 B．

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