...积是2002的倍数,请将答案填在括号中,ABC×CBA=2002×()
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发布时间：2024-10-07 22:25
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热心网友
时间：2024-10-07 22:34
被11整除，有：A+C-B=0 or 11，此时ABC及CBA都被11整除。
不妨设其中一个ABC被13整除，则ABC=11*13k=143k<1000,
因此k<=6,因此CBA须能被7整除
A,C中需至少有一个为偶数，因此k只可能为2，3，4，6
此时ABC分别为：286， 429，572，858
其中只有CBA=924能被7整除。
因此ABCXCBA=429X924=2002X198
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时间：2024-10-07 22:36
热心网友
时间：2024-10-07 22:34
被11整除，有：A+C-B=0 or 11，此时ABC及CBA都被11整除。
不妨设其中一个ABC被13整除，则ABC=11*13k=143k<1000,
因此k<=6,因此CBA须能被7整除
A,C中需至少有一个为偶数，因此k只可能为2，3，4，6
此时ABC分别为：286， 429，572，858
其中只有CBA=924能被7整除。
因此ABCXCBA=429X924=2002X198
热心网友
时间：2024-10-07 22:35
2002=2x7x11x13
被11整除，有：A+C-B=0 or 11，此时ABC及CBA都被11整除。
不妨设其中一个ABC被13整除，则ABC=11*13k=143k<1000,
因此k<=6,因此CBA须能被7整除
A,C中需至少有一个为偶数，因此k只可能为2，3，4，6
此时ABC分别为：286， 429，572，858
其中只有CBA=924能被7整除。
因此ABCXCBA=429X924=2002X198
