已知一元二次方程x 2 -4x-5=0的两个实数根为x 1 、x 2 ,且x 1 <x...
发布网友
发布时间：2024-10-07 13:25
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-13 15:57
解：（1）由方程x 2 -4x-5=0得方程的两根x 1 =-1，x 2 =5，
所以A、B的坐标分别为A（-1，0）、B（5，0），
把A（-1，0）、B（5，0）代入y=-x 2 +bx+c得
，解得 ，
∴抛物线的解析式为y=-x 2 +4x+5；
（2）C（0，5）、D（2，9）
如图所示，过D作DE⊥x轴于点E，
则S 四边形ACDB =S △AOC +S 四边形OCDE +S △EDB
=
=
=16+14
=30；
（3）存在满足条件的直线；
设过B、D两点的直线解析式为y=k 1 x+d，
把B（5，0）、D（2，9）代入y=k 1 x+d得
，解得 ，
∴直线BD的解析式为y=-3x+15，
设y=kx与y=-3x+15的交点为F（m，n），
作直线OF，则S △OBF = ，即 OB×n=15，
∴ ×5n=15，
∴n=6，
又∵点F（m，6）在y=-3x+15上，
∴6=-3m+15，
∴m=3，
∴点F（3，6），
把点F（3，6）代入y=kx，得6=3k，即k=2。
