设向量A与向量B满足A的模=B的模=1,4A的向量-3D的向量的模=3,求3A向量...
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发布时间：2024-10-07 10:43
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-12 16:51
由题意：|A|=|B|=1，|4A-3B|=3
而：|4A-3B|^2=(4A-3B) dot (4A-3B)=16|A|^2+9|B|^2-24(A dot B)=9
即：A dot B=16/24=2/3
所以：|3A+5B|^2=(3A+5B) dot (3A+5B)=9|A|^2+25|B|^2+30(A dot B)
=34+30*2/3=54，所以：|3A+5B|=3sqrt(6)
热心网友
时间：2024-10-12 16:53
由题意：|A|=|B|=1，|4A-3B|=3
而：|4A-3B|^2=(4A-3B) dot (4A-3B)=16|A|^2+9|B|^2-24(A dot B)=9
即：A dot B=16/24=2/3
所以：|3A+5B|^2=(3A+5B) dot (3A+5B)=9|A|^2+25|B|^2+30(A dot B)
=34+30*2/3=54，所以：|3A+5B|=3sqrt(6)
