关于数学正态分布的问题

1、两个相互独立的标准正态分布线性组合X+Y的服从正态分布证明：2、推广到两个相互独立的正态分布线性组合X+Y服从正态分布，n个独立的正态分布的线性组合仍服从正态分布。3、随机变量X的正态分布，两个参数μ，δ^2分别是该分布的数学期望和方差 4、证明“2、”的结论 5、根据你提的问题建立数...

4. 正态分布是许多统计方法的理论基础。 检验、方差分析、相关和回归分析等多种统计方法均要求分析的指标服从正态分布。许多统计方法虽然不要求分析指标服从正态分布，但相应的统计量在大样本时近似正态分布，因而大样本时这些统计推断方法也是以正态分布为理论基础的。估计正态分布资料的频数分布 例：某地...

正态分布的通俗概念：如果把数值变量资料编制频数表后绘制频数分布图（又称直方图，它用矩形面积表示数值变量资料的频数分布，每条直条的宽表示组距，直条的面积表示频数（或频率）大小，直条与直条之间不留空隙。），若频数分布呈现中间为最多，左右两侧基本对称，越靠近中间频数越多，离中间越远，频数越...

想象那两个正态分布曲线，各自独立地在坐标轴上翩翩起舞，当我们将它们的数值相加，就像在平面上绘制一条新的轨迹。这条轨迹不再是单一的正态分布，而是呈现出一种全新的正态分布，其形状和性质取决于原分布的均值和方差，以及它们的相互作用。这种和分布，就像音乐中的和弦，融合了原有的和谐与新颖。...

正态分布加一个常数，还是符合正态分布，只是期望值加上了这个常数。N(0,σ²)+C ~ N(C,σ²)。一个随机变量符合正态分布，我们可以画出其函数图像，让其每个数都加上一个常数，只会让函数图像左右平移，那么只会改变期望值，仍然符合正态分布，甚至标准差都没有改变。

1、由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体，其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。2、为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。将一般正态分布转化成标准正态分布。3、若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(...

因为这道题中的μ是1000，而μ是正态图像的对称轴，所以1000以后的是1/2 后面的算法是,首先3必须亮 1和2得分类 一、1和2都亮就是1/2乘1/2再乘（元件三亮）1/2 二、1亮2不亮就是1/2乘（1-1/2）再乘（元件三亮）1/2 三、1不亮2亮就是（1-1/2）乘1/2再乘（元件三亮）1/2 ...

t)是标准正态分布，所以（φ(t)dt从-∞积到+∞）=1（任何一个概率分布从-∞积到+∞都等于1）。又因为φ(t)作为标准正态分布是偶函数，所以2tφ(t)是奇函数，所以（2tφ(t)dt从-∞积到+∞）=0.因此（2t+1）φ(t)dt从-∞积到+∞就等于1 这样就解决了你要问的问题 求采纳 ...

如果x服从标准正态分布，x^2服从自由度为1的卡方分布。若n个相互独立的随机变量ξ₁，ξ₂，...,ξn ，均服从标准正态分布，则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为卡方分布。在抽样分布理论一节里讲到，从正态总体进行一次抽样就相当于独立同...

∴P(40<X<50)=P[(40-μ)/δ<(X-μ)/δ<(50-μ)/δ]=P[-2.2/9<(X-μ)/δ<7.8/9]=Φ(7.8/9)-Φ(-2.2/9)=Φ(7.8/9)+Φ(2.2/9)-1。查正态分布表N(0,1)，Φ(7.8/9)=Φ(0.87)=0.8708，Φ(2.2/9)=Φ(0.24)=0.5948。∴P(40<X<50)=0.8078+0...