离散数学初等数论设a,b是整数,证明:11 | (a^2+5b^2) 当且仅当 11 |...

发布网友发布时间：2024-10-07 18:16

共1个回答

热心网友时间：2024-10-07 18:28

充分性显然,必要性证明：
11|（a^2+5b^2) ===> |（a^2+5b^2) =11k
若11不整除|a 11不整除b ===>-5是11的二次剩余
但（-5/11)＝（-1/11)(11/5)=-1,矛盾

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