是否存在两个正整数xy,满足x的平方+y的平方=2011
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发布时间：2024-10-07 17:26
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时间：2024-12-03 07:01
若x，y均为偶数或均为奇数，则x^2+y^2为偶数，而等式右边为奇数，等式不成立，因此x,y若存在，则只能为一奇一偶。设奇数为2m-1，偶数为2n
(2m-1)^2+(2n)^2=2011
4m^2-4m+1+4n^2=2011
4(m^2-m+n^2)=2010
m^2-m+n^2=502.5，等式右边不是整数，不满足题意。
因此不存在两个正整数xy，满足x的平方+y的平方=2011
