...三角形ABC中,角A=50度,角ABC的平分线与角C的外角ABC平分线交于D...

发布网友发布时间：2024-10-08 06:18

共4个回答

热心网友时间：2024-10-08 06:53

因为：BD和DC为角分线
所以：角1=角2 角3=角4
又因为：角ACE为外角
所以：角3+角4=角1+角2+50
所以：2倍角4=2倍角2+50
所以：2 （角4-角2）=50
所以：角4-角2=25
又因为：角4为三角形BDC的外角
所以：角2+角D=角4
即：角D=角4-角2=25

热心网友时间：2024-10-08 06:51

25°
解：
∠4=∠D+∠2

∠D=∠4-∠2=2(∠4-∠2)/2=(2*∠4-2*∠2)/2=(∠ACE-∠ABC)/2=∠A/2=50°/2=25°

解毕。

热心网友时间：2024-10-08 06:55

假设BD与AC相交于F，则有角3＝（50+角B）/2＝25+B/2（三角形外角定理）
角DFC＝角AFB＝180-A-B/2＝130-B/2
所以角D＝180-角3-角DFC＝180-（25+B/2）-（130-B/2）＝25度＝A/2

热心网友时间：2024-10-08 06:51

1/2A+D=1/2(A+B) 从而D=25°