∫dx/(sinxcosx)^2,积分区间[兀/4→兀/3]

发布网友发布时间：2024-10-08 03:49

共2个回答

热心网友时间：2024-11-12 11:32

解：
先求定积分
∫dx/(sinxcosx)^2
=4∫dx/(sin2x)^2
=4∫(csc2x)^2 dx
=2∫(csc2x)^2 d(2x)
=-2cot2x+C
所以∫（π/4→π/3）dx/(sinxcosx)^2
=-2cost2x |（π/4→π/3）
=-2cot(2π/3)+2cot(π/2)
=√3+0
=√3

热心网友时间：2024-11-12 11:33

我是初二的

热心网友时间：2024-11-12 11:32

解：
先求定积分
∫dx/(sinxcosx)^2
=4∫dx/(sin2x)^2
=4∫(csc2x)^2 dx
=2∫(csc2x)^2 d(2x)
=-2cot2x+C
所以∫（π/4→π/3）dx/(sinxcosx)^2
=-2cost2x |（π/4→π/3）
=-2cot(2π/3)+2cot(π/2)
=√3+0
=√3

热心网友时间：2024-11-12 11:33

我是初二的

热心网友时间：2024-11-12 11:32

解：
先求定积分
∫dx/(sinxcosx)^2
=4∫dx/(sin2x)^2
=4∫(csc2x)^2 dx
=2∫(csc2x)^2 d(2x)
=-2cot2x+C
所以∫（π/4→π/3）dx/(sinxcosx)^2
=-2cost2x |（π/4→π/3）
=-2cot(2π/3)+2cot(π/2)
=√3+0
=√3

热心网友时间：2024-11-12 11:33

我是初二的

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