sinx在0到π/2的定积分是多少?
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发布时间：2024-10-08 03:49
共3个回答
热心网友
时间：2024-11-14 04:01
sinx在0到π/2的定积分从几何角度来看，表示函数y=sinx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积，图像上看显然这个面积与“y=cosx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积”相等，都等于1。
0——-π，面积等于2，在sinx和cosx里，这样围成的面积显然是相等的，所以一半为1。用积分计算结果也是一样的。
一般定理
定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。
定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。
定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。
以上内容参考：百度百科-定积分
热心网友
时间：2024-11-14 04:01
方法如下，请作参考：
热心网友
时间：2024-11-14 04:01
∫(a，b)f(t)dt=F(b)-F(a)
结合题目条件可得
f(x)=sinx
F(x)=-cosx+C
所求定积分为
F(π/2)-F(0)
=cos0-cos(π/2)
=1-0
=1
