已知A(0,0)、B(6,0)、C(-1,7),则△ABC的外接圆的方程是( )A.(x+3...

发布网友发布时间：2024-10-08 05:19

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热心网友时间：2024-10-08 05:58

∵A（0，0）、B（6，0）、C（-1，7），
∴k直线AC=7?0?1?0=-7，k直线BC=7?0?1?6=-1，线段AC的中点坐标为（-12，72），线段BC的中点坐标（52，72），
∴线段AC的垂直平分线为y-72=17（x+12）①，线段BC的垂直平分线为y-72=x-52②，
联立①②得：x=3，y=4，
∴△ABC的外接圆圆心O坐标为（3，4），又|OA|=5，
则△ABC的外接圆方程为（x-3）2+（y-4）2=25．
故选C

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