...的一道古题:今有一池,方一丈,葭生其中央,出水一尺。引葭赴岸,适与...

发布网友发布时间：2024-10-08 05:29

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热心网友时间：2024-10-14 09:45

一次方程最早出现在丢番图的著作中，但并不是他首先提出来的。追根溯源，二次方程的发明权应属于古代中国和古代巴比伦的数学家。然公元前2000年，巴比伦的算术已经演化成为一种高度发达的用文字叙述的代数学。他们不但能用相当于代入一般公式的方程，而且又能用配方法来解二次方程。在公元前20世纪，我国也已经掌握了二次方程，常常把它转换为一次方程的形式。在《九章算术》中，最古老的二次方程是：“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐。问水深葭长各几何。”印度数学家婆什伽罗的著作中提到一个“荷花问题”，与《九章算术》里的“引葭赴岸”的解法完全相似。它是这样叙述的：“湖中浪静出新莲，五寸婷婷圳笑颜。孰意风狂坟枝倒，忍看花色没波涟。渔翁秋后寻根源，根距残花二尺边。借问群英贤学子，水深多少在当年。”
其实我们可以设水深为X尺，荷花被风吹倒后，花浮在水面上，那么，梗长就应该为X＋0。5尺斜在水中，根据勾股定理列方程
x 2+2 2=(x+0.5) 2
x=3.75(尺）
虽然“荷花问题”和“引葭赴岸”的解法相同，都属于二次方程问题，但它至少要比中国的“引葭赴岸”晚1000多年。根据现有资料考证，印度的二次方程是在公元3－9世纪，由佛教徒从中国引入印度的。
《九章算术》中关于二次议程的普遍解法比欧洲要早1000多年。到了刘徵手里，他就是利用解二次方程的原理，创立了小数开方的方法。