...个候车位【成一排】,现有3名乘客随便坐在某个座位上候

发布网友发布时间：2024-10-08 05:59

共2个回答

热心网友时间：2024-10-08 06:18

还是仔细分情况考虑：当两个空位在边上时，先选择一人坐在它们旁边，然后剩下的两个人从剩下的三个座位里选两个座位有c（2，1）*c（3，1）*a（3，2）=36种
当两个空位在中间时，先选择两个人坐在它们两边，然后剩下的一个人从剩下的两个座位中选一个坐有c（3，1）*a（3，2）*c（2，1）=3*6*2=36种
所以共有72种方法

热心网友时间：2024-10-08 06:16

6个座位三个人坐，那么三个空座为全都不相邻的情况只有2种
所以 C(6,3)-2 就是三个作为中至少有两个相邻的情况数了即18

当然也可以这样考虑：
把两个连续的座位绑在一起，看成一个座位

这样就变成5个候车位其中 3个有人座人一个普通空座位一个特殊空座位

先选三个给人坐：C(5,3)
余下两个座位，选一个给特殊空座位：C（2，1）
最后一个座位给普通空座位。

于是C(5,3)×C(2，1) =20

当三个空座连续的时候，上述算法会有2个情况重复多余

所以20-2=18