异面直线间距离公式是怎么推导出来的啊?
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发布时间：2022-05-07 04:34
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热心网友
时间：2023-10-15 18:17
是根据向量积的值等于一向量在另一向量上的投影值来确定的. 在异面直线上各取两点,则此两点构成两个向量,则其有一条直线垂直且穿过此两条直线,其向量与两条直线向量的向量积为零,因而可求得此重直向量的值.然后根据两直线两点间的连线所构成向量与垂线向量的向量积除以模就是异面空间距离公式.
两异面直线的距离公式是d=【AB*n】/【n】（AB表示异面直线任意2点的连线，n表示法向量）。 异面直线的距离，确定和计算两条异面直线间的距离,关键在于实现两个转化： 一是转化为一条异面直线和另一条异面直线所在而与它平行的平面之间的距离。 二是转化为两条异面直线分别所在的两个平行平面之间的距离。
用于两条异面直线互相垂直情况，若已知两条异面直线互相垂直，可以寻找一个辅助平面，使它过其中一条直线且垂直于另一条直线，在辅助平面上，过垂足引前一条直线的垂线，就得到这两条异面直线的公垂线，并求其长度。
距离：
异面直线的距离：l1、l2为异面直线，l1，l2公垂直线的方向向量为n、C、D为l1、l2上任意一点，l1到l2的距离为|AB|=|CD*n|/|n|。
点到平面的距离：设PA为平面的一条斜线，O是P点在a内的射影，PA和a所成的角为b，n为a的法向量。|PO|=|PA|sinb=|PA|*|cos|=|PA|*(|PA*n|/|PA||n|)=|PA*n|/|PA|。
直线到平面的距离为在直线上一点到平面的距离。
点到直线的距离：A∈l,O是P点在l上的射影，PA和l所成的角为b，s为l的方向向量。
异面直线是既不相交，又不平行的直线。 因为两条直线如果相交或平行，则它们必在同一平面上。 若无特别的说明，所说的 空间直线 ，都是指异面直线。 [1] 不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。 空间两条直线的位置关系有三种，即相交和平行，这两种情况的两条直线在同一平面内。 另外一种情况就是不相交也不平行称为异面直线。
热心网友
时间：2023-10-15 18:17
是根据向量积的值等于一向量在另一向量上的投影值来确定的. 在异面直线上各取两点,则此两点构成两个向量,则其有一条直线垂直且穿过此两条直线,其向量与两条直线向量的向量积为零,因而可求得此重直向量的值.然后根据两直线两点间的连线所构成向量与垂线向量的向量积除以模就是异面空间距离公式.
两异面直线的距离公式是d=【AB*n】/【n】（AB表示异面直线任意2点的连线，n表示法向量）。 异面直线的距离，确定和计算两条异面直线间的距离,关键在于实现两个转化： 一是转化为一条异面直线和另一条异面直线所在而与它平行的平面之间的距离。 二是转化为两条异面直线分别所在的两个平行平面之间的距离。
用于两条异面直线互相垂直情况，若已知两条异面直线互相垂直，可以寻找一个辅助平面，使它过其中一条直线且垂直于另一条直线，在辅助平面上，过垂足引前一条直线的垂线，就得到这两条异面直线的公垂线，并求其长度。
距离：
异面直线的距离：l1、l2为异面直线，l1，l2公垂直线的方向向量为n、C、D为l1、l2上任意一点，l1到l2的距离为|AB|=|CD*n|/|n|。
点到平面的距离：设PA为平面的一条斜线，O是P点在a内的射影，PA和a所成的角为b，n为a的法向量。|PO|=|PA|sinb=|PA|*|cos|=|PA|*(|PA*n|/|PA||n|)=|PA*n|/|PA|。
直线到平面的距离为在直线上一点到平面的距离。
点到直线的距离：A∈l,O是P点在l上的射影，PA和l所成的角为b，s为l的方向向量。
异面直线是既不相交，又不平行的直线。 因为两条直线如果相交或平行，则它们必在同一平面上。 若无特别的说明，所说的 空间直线 ，都是指异面直线。 [1] 不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。 空间两条直线的位置关系有三种，即相交和平行，这两种情况的两条直线在同一平面内。 另外一种情况就是不相交也不平行称为异面直线。
