理解异面直线的距离公式
发布网友
发布时间：2022-05-07 04:34
共3个回答
热心网友
时间：2023-10-15 18:17
【n】就可以和下面的抵消了，就只剩下【AB】*（AB与n夹角的余弦值）
因为那个夹角是随着所取AB直线的不同而变化的，但他们的乘积是永远不变的，因为可以做出一个直角三角形来，乘积总是两直线的距离，也就是直角三角形的一个直角边！！
热心网友
时间：2023-10-15 18:17
a1b//cd1
面a1bc1//面acd1
ad1在面acd1上，a1c1在面a1bc1上
异面直线ad1与a1c1的距离即面acd1与面a1bc1的距离。
b1d⊥ac,b1d⊥ad1
b1d⊥面ad1c，记交点于e
b1d⊥面a1bc1，记交点于f
ef即为两平面间距离
1/2ad1*dd1*dc=1/2ac*ad1*sin60*de
de=√3/3
b1f=de=√3/3
ef=b1d-2de=√3/3
其实这种题不需要作出公垂线
热心网友
时间：2023-10-15 18:18
确定和计算两条异面直线间的距离，关键在于实现两个转化：
一是转化为一条异面直线和另一条异面直线所在而与它平行的平面之间的距离；
二是转化为两条异面直线分别所在的两个平行平面之间的距离。
1．直接法
根据定义，找出或作出异面直线的公垂线段，再计算此公垂线段的长。
例：正四棱锥S-ABCD中，底面边长为a，侧棱长为b(b＞a)．
求：底面对角线AC与侧棱SB间的距离．
解：作SO⊥面ABCD于O，则点O是正方形ABCD的中心．
∵SO⊥AC，BO⊥AC，
∴AC⊥面SOB．
在△SOB中，作OH⊥SB于H①，
根据①、②可知OH是AC与SB的距离．
∵OH·SB＝SO·OB，
热心网友
时间：2023-10-15 18:17
【n】就可以和下面的抵消了，就只剩下【AB】*（AB与n夹角的余弦值）
因为那个夹角是随着所取AB直线的不同而变化的，但他们的乘积是永远不变的，因为可以做出一个直角三角形来，乘积总是两直线的距离，也就是直角三角形的一个直角边！！
热心网友
时间：2023-10-15 18:17
a1b//cd1
面a1bc1//面acd1
ad1在面acd1上，a1c1在面a1bc1上
异面直线ad1与a1c1的距离即面acd1与面a1bc1的距离。
b1d⊥ac,b1d⊥ad1
b1d⊥面ad1c，记交点于e
b1d⊥面a1bc1，记交点于f
ef即为两平面间距离
1/2ad1*dd1*dc=1/2ac*ad1*sin60*de
de=√3/3
b1f=de=√3/3
ef=b1d-2de=√3/3
其实这种题不需要作出公垂线
热心网友
时间：2023-10-15 18:18
确定和计算两条异面直线间的距离，关键在于实现两个转化：
一是转化为一条异面直线和另一条异面直线所在而与它平行的平面之间的距离；
二是转化为两条异面直线分别所在的两个平行平面之间的距离。
1．直接法
根据定义，找出或作出异面直线的公垂线段，再计算此公垂线段的长。
例：正四棱锥S-ABCD中，底面边长为a，侧棱长为b(b＞a)．
求：底面对角线AC与侧棱SB间的距离．
解：作SO⊥面ABCD于O，则点O是正方形ABCD的中心．
∵SO⊥AC，BO⊥AC，
∴AC⊥面SOB．
在△SOB中，作OH⊥SB于H①，
根据①、②可知OH是AC与SB的距离．
∵OH·SB＝SO·OB，
